Química

$$\text{C}_8\text{H}_{18}(l)+\tfrac{25}{2}\,\text{O}_2(g)\to 8\,\text{CO}_2(g)+9\,\text{H}_2\text{O}(l)$$

O, sin fracciones: $2\,\text{C}_8\text{H}_{18}+25\,\text{O}_2\to 16\,\text{CO}_2+18\,\text{H}_2\text{O}$.

$$\Delta H^\circ_c=8(-393{,}5)+9(-285{,}8)-(-249{,}8)=-3148-2572{,}2+249{,}8=-5470{,}4\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$

Es muy negativa: reacción exotérmica.

1. Masa: $85\ \text{L}\times 690\ \text{g/L}=58\,650\ \text{g}$.
2. Masa molar del octano: $M=8\cdot12+18\cdot1=114$ g/mol.
3. Moles: $n=58\,650/114=514{,}5$ mol de C$_8$H$_{18}$.
4. Calor liberado: $Q=514{,}5\ \text{mol}\times5470{,}4\ \text{kJ/mol}\approx 2{,}81\cdot10^{6}$ kJ (unos 2,8 GJ).
5. Moles de CO$_2$: por cada mol de octano se forman 8, luego $n_{CO_2}=8\times514{,}5=4116$ mol.
6. Volumen (gas ideal, 25 °C = 298 K, 1 atm):

$$V=\frac{nRT}{P}=\frac{4116\cdot0{,}082\cdot298}{1}\approx 1{,}0\cdot10^{5}\ \text{L}\quad(\approx 100\,600\ \text{L})$$

$$[\text{Cl}_2]=\frac{p}{RT}=\frac{0{,}24}{0{,}082\cdot298}=9{,}8\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}$$

1. Moles de Cl$_2$ en los 3 L: $n=9{,}82\cdot10^{-3}\times3=0{,}0295$ mol.
2. Por la estequiometría, se han descompuesto el doble de moles de ICl: $2\times0{,}0295=0{,}0589$ mol.
3. Quedan $2{,}5-0{,}0589=2{,}441$ mol de ICl.
4. $M(\text{ICl})=127+35{,}5=162{,}5$ g/mol, luego $m=2{,}441\times162{,}5\approx 397$ g.

Hay que disminuirla (aumentar el volumen). Según Le Châtelier, al bajar la presión el sistema se desplaza hacia donde hay más moles de gas. Aquí el lado de los productos tiene 1 mol de gas (Cl$_2$) y el de los reactivos 0 (el ICl y el I$_2$ son sólidos), así que el equilibrio se desplaza hacia la derecha y se obtiene más I$_2$ y Cl$_2$. Como $K_p=p_{\text{Cl}_2}$ es fija a una temperatura dada, al aumentar el volumen debe descomponerse más ICl para recuperar esa presión de Cl$_2$.

$$K_a=\frac{x^2}{c_0-x}\ \Rightarrow\ c_0=x+\frac{x^2}{K_a}=10^{-3}+\frac{(10^{-3})^2}{6{,}4\cdot10^{-4}}=1{,}0\cdot10^{-3}+1{,}56\cdot10^{-3}=2{,}56\cdot10^{-3}\ \text{M}$$

No se puede despreciar $x$ frente a $c_0$ (el ácido está muy disociado), por eso se despeja sin aproximar.

$$\alpha=\frac{x}{c_0}=\frac{10^{-3}}{2{,}56\cdot10^{-3}}=0{,}39\quad(39\,\%)$$

1. $[\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-2{,}5}=3{,}16\cdot10^{-3}$ M.
2. Moles en 500 mL: $3{,}16\cdot10^{-3}\times0{,}5=1{,}58\cdot10^{-3}$ mol.
3. $M(\text{HNO}_3)=1+14+48=63$ g/mol, luego $m=1{,}58\cdot10^{-3}\times63\approx0{,}10$ g.

• A (Z = 35), bromo: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5$. Capa de valencia $4s^24p^5$ (7 electrones): grupo 17 (halógenos), periodo 4.
• B (Z = 38), estroncio: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2$. Capa de valencia $5s^2$: grupo 2 (alcalinotérreos), periodo 5.

El enunciado extraído no recoge los conjuntos de números cuánticos que se proponen, así que indico cuál sería el correcto y cómo reconocerlo. El electrón más energético del estroncio es uno de los $5s^2$: $n=5$, $l=0$, $m_l=0$ y $m_s=\pm\tfrac12$, es decir $(5,0,0,+\tfrac12)$ o $(5,0,0,-\tfrac12)$. Cualquier conjunto con otro $n$ o con $l\neq0$ no sirve, y también habría que descartar los imposibles (por ejemplo $l\geq n$ o $|m_l|>l$).

• Menor radio: el Br. Tiene menos capas ($n=4$ frente a $n=5$) y, además, su carga nuclear efectiva es mayor porque está a la derecha del periodo, así que su nube electrónica se contrae más.
• Mayor energía de ionización: el Br. Sus electrones externos están más cerca del núcleo y más atraídos; el Sr, con 2 electrones $5s$ lejanos y poco retenidos, pierde electrones con facilidad.

El Sr es un metal poco electronegativo y el Br un no metal muy electronegativo: se transfieren electrones y se forma un enlace iónico. El Sr cede 2 electrones ($\text{Sr}^{2+}$) y cada Br capta 1 ($\text{Br}^-$), por lo que la fórmula es SrBr$_2$.

• BF$_3$ (trigonal plana): los tres momentos dipolares de los enlaces B–F se anulan por simetría, así que el momento dipolar total es cero: molécula apolar.
• H$_2$Se (angular): los dos momentos dipolares de los enlaces Se–H forman un ángulo y no se anulan, de modo que hay un momento dipolar neto: molécula polar.

• KI (sólido iónico): no conduce, porque los iones están fijos en la red cristalina. Sí conduciría fundido o disuelto.
• K (metal): sí conduce, porque tiene electrones de valencia deslocalizados que se mueven libremente.

Son moléculas apolares y entre ellas solo hay fuerzas de dispersión de London. Estas aumentan con el tamaño y el número de electrones (polarizabilidad). El Br$_2$ es mucho mayor que el F$_2$, así que sus fuerzas intermoleculares son más intensas y a temperatura ambiente es líquido.

• $\text{K}^+$: $1s^22s^22p^63s^23p^6$ (como el argón): todos los electrones apareados, ninguno desapareado.
• $\text{O}^-$: $1s^22s^22p^5$: en los orbitales $2p$ hay 5 electrones, que ocupan 3 orbitales, así que queda 1 electrón desapareado.

• Oxidación: $\text{SbCl}_3+2\,\text{Cl}^-\to\text{SbCl}_5+2e^-$
• Reducción: $\text{NO}_2^-+2\,\text{H}^++e^-\to\text{NO}+\text{H}_2\text{O}$

Se multiplica la reducción por 2 para igualar los electrones y se suman:

$$\text{SbCl}_3+2\,\text{Cl}^-+2\,\text{NO}_2^-+4\,\text{H}^+\to\text{SbCl}_5+2\,\text{NO}+2\,\text{H}_2\text{O}$$

Ecuación molecular (los $\text{Cl}^-$ y $\text{H}^+$ vienen del HCl, y los $\text{Na}^+$ de acompañamiento forman NaCl):

$$2\,\text{NaNO}_2+\text{SbCl}_3+4\,\text{HCl}\to\text{SbCl}_5+2\,\text{NO}+2\,\text{NaCl}+2\,\text{H}_2\text{O}$$

Comprobación: Na 2/2, N 2/2, Sb 1/1, Cl 7/7, H 4/4, O 4/4.

• Agente oxidante (se reduce): el NaNO$_2$ (el ion nitrito, N: $+3\to+2$).
• Agente reductor (se oxida): el SbCl$_3$ (Sb: $+3\to+5$).

1. Masa de disolución: $20\ \text{mL}\times1{,}12\ \text{g/mL}=22{,}4$ g.
2. Masa de HCl puro: $22{,}4\times0{,}28=6{,}27$ g.
3. Moles de HCl: $6{,}27/36{,}5=0{,}172$ mol.
4. Por la ecuación, 4 mol de HCl dan 2 mol de NO: $n_{NO}=0{,}172/2=0{,}0859$ mol.
5. Volumen: $V=\dfrac{nRT}{P}=\dfrac{0{,}0859\cdot0{,}082\cdot298}{1}\approx2{,}1$ L de NO.

El producto de solubilidad $K_{ps}$ es una constante que solo depende de la temperatura. Al añadir K$_2$CO$_3$ aumenta $[\text{CO}_3^{2-}]$, el equilibrio de precipitación se desplaza hacia el sólido y baja la solubilidad del FeCO$_3$, pero el valor de $K_{ps}$ no cambia.

• FeCO$_3$ $\rightleftharpoons \text{Fe}^{2+}+\text{CO}_3^{2-}$: $K_{ps}=s^2\Rightarrow s=\sqrt{2{,}11\cdot10^{-11}}=4{,}6\cdot10^{-6}$ M.
• CaF$_2$ $\rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}+2\,\text{F}^-$: $K_{ps}=s\,(2s)^2=4s^3\Rightarrow s=\sqrt[3]{\dfrac{2{,}7\cdot10^{-11}}{4}}=1{,}9\cdot10^{-4}$ M.

La solubilidad del CaF$_2$ es unas 40 veces mayor que la del FeCO$_3$.

Es el efecto del ion común: el K$_2$CO$_3$ aporta iones carbonato, que ya están en el equilibrio de disolución del FeCO$_3$. Por Le Châtelier el equilibrio se desplaza hacia la formación de sólido y la solubilidad disminuye.

Para una reacción de primer orden $v=k[A]$, de modo que $k=v/[A]$ tiene unidades de $\dfrac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{\text{mol}\,\text{L}^{-1}}=\text{s}^{-1}$. Las unidades mol·L$^{-1}$·s$^{-1}$ son las de la velocidad (y las de $k$ en una reacción de orden cero).

La velocidad depende de la constante $k$, y esta varía con la temperatura según la ecuación de Arrhenius, $k=A\,e^{-E_a/RT}$: al subir la temperatura, $k$ y la velocidad aumentan.

(suponiendo constantes las demás concentraciones). Con $v=k[A]^n$, al duplicar $[A]$: $\dfrac{v_2}{v_1}=2^n=4\Rightarrow n=2$. El orden respecto de ese reactivo es 2.

El orden de reacción se determina experimentalmente; solo coincide con los coeficientes estequiométricos en las reacciones elementales (un único paso). Una reacción global suele ocurrir en varias etapas y su ecuación de velocidad no se deduce del ajuste.