Química

• Gas noble del cuarto periodo, kriptón ($Z=36$): $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6$, es decir $[\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^6$.
• Elemento $Z=72$ (hafnio): $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^{10}\,5p^6\,6s^2\,4f^{14}\,5d^2$, es decir $[\text{Xe}]\,4f^{14}\,5d^2\,6s^2$.

$$(n,l,m_l,m_s)=(4,\,2,\,-1,\,-\tfrac12)$$

Es la tendencia de un átomo a atraer hacia sí el par de electrones que comparte con otro átomo en un enlace covalente.

Segundo periodo y grupo 13: boro. Tercer periodo y grupo 17: cloro. Ambos son no metales (el boro es un semimetal) y la diferencia de electronegatividad es moderada ($3{,}16-2{,}04\approx1{,}1$, lejos de los $\approx1{,}7$ típicos de un enlace iónico). Por tanto compartirán electrones y formarán un enlace covalente (BCl$_3$).

Sí puede formarlos. El nitrógeno es pequeño y muy electronegativo, por lo que los enlaces N–H están muy polarizados y el H queda con carga parcial positiva; además, el N tiene un par de electrones no enlazante. El H de una molécula (unido a N) es atraído por el par libre del N de otra molécula vecina.

	NH$_3$	N$_2$	H$_2$
Inicial	1	0	0
Equilibrio	$1-2x$	$x$	$3x$

La presión total es $1-2x+x+3x=1+2x=1{,}4\Rightarrow x=0{,}2$ atm. Así: $p(\text{NH}_3)=0{,}6$ atm, $p(\text{N}_2)=0{,}2$ atm, $p(\text{H}_2)=0{,}6$ atm.

$$K_p=\frac{p(\text{N}_2)\,p(\text{H}_2)^3}{p(\text{NH}_3)^2}=\frac{0{,}2\cdot0{,}6^3}{0{,}6^2}=0{,}12$$

$$K_c=\frac{K_p}{(RT)^2}=\frac{0{,}12}{(0{,}082\cdot673)^2}=\frac{0{,}12}{3046}=3{,}9\cdot10^{-5}$$

Con gas ideal, $n_0=\dfrac{pV}{RT}=\dfrac{1\cdot5}{0{,}082\cdot673}=0{,}0906$ mol. Con $M(\text{NH}_3)=14+3=17$ g/mol: $m=0{,}0906\times17\approx1{,}54$ g.

Al disminuir el volumen aumenta la presión y, por Le Châtelier, el sistema se desplaza hacia el lado con menos moles de gas. A la izquierda hay 2 mol de gas y a la derecha 4 mol, así que el equilibrio se desplaza hacia el NH$_3$ (hacia los reactivos): aumenta la cantidad de NH$_3$ y disminuyen las de N$_2$ y H$_2$. $K_p$ no cambia, porque solo depende de la temperatura.

La reacción es endotérmica ($\Delta H>0$). Al subir la temperatura el sistema favorece el sentido que absorbe calor, es decir, la descomposición: el equilibrio se desplaza hacia la derecha (más N$_2$ y H$_2$, menos NH$_3$) y aumenta el valor de $K_p$.

• Rotos: $2\,(350+6\cdot414)+499=2\cdot2834+499=6167$ kJ.
• Formados: $2\,(350+5\cdot414+351+460)=2\cdot3231=6462$ kJ.

$$\Delta H=6167-6462=-295\ \text{kJ}$$

Como $\Delta H<0$, la reacción es exotérmica (unos $-147{,}5$ kJ por mol de etanol).

$$\Delta S=2\cdot282{,}6-(2\cdot229{,}5+205{,}0)=565{,}2-664{,}0=-98{,}8\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}$$

(Disminuye el desorden porque se pasa de 3 mol de gas a 2.) Es espontánea si $\Delta G=\Delta H-T\Delta S<0$:

$$-295+T\cdot0{,}0988<0\ \Rightarrow\ T<\frac{295}{0{,}0988}\approx2986\ \text{K}$$

La reacción es espontánea para $T<2986$ K (unos 2700 °C), o sea, a todas las temperaturas prácticas. A temperaturas más altas, el término entrópico desfavorable domina y deja de ser espontánea.

• Disociación completa de la sal: $\text{CH}_3\text{COONa}\to\text{CH}_3\text{COO}^-+\text{Na}^+$.
• Hidrólisis del anión acetato (base conjugada de un ácido débil): $\text{CH}_3\text{COO}^-+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{CH}_3\text{COOH}+\text{OH}^-$.
• Autoionización del agua: $2\,\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^++\text{OH}^-$.

El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte y no se hidroliza.

$$K_b=\frac{x^2}{c-x}\approx\frac{x^2}{c}\ \Rightarrow\ x=\sqrt{K_b\,c}=\sqrt{5{,}56\cdot10^{-10}\cdot0{,}0244}=3{,}68\cdot10^{-6}\ \text{M}$$

($x\ll c$, la aproximación es válida.) $\text{pOH}=-\log(3{,}68\cdot10^{-6})=5{,}43$ y por tanto $\text{pH}=14-5{,}43=\mathbf{8{,}57}$ (básico).

$$\alpha=\frac{x}{c}=\frac{3{,}68\cdot10^{-6}}{0{,}0244}=1{,}5\cdot10^{-4}\quad(0{,}015\,\%)$$

$$m=3{,}68\cdot10^{-6}\ \text{mol}\times40\ \text{g/mol}=1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{g}\ (0{,}15\ \text{mg})$$

$$\text{pH}=-\log(7{,}81\cdot10^{-4})=3{,}11$$

$$K_a=\frac{c_0\alpha^2}{1-\alpha}=\frac{0{,}073\cdot(0{,}0107)^2}{1-0{,}0107}=8{,}4\cdot10^{-6}$$

$$n(\text{HA})=0{,}050\cdot0{,}073=3{,}65\cdot10^{-3}\ \text{mol}\ \Rightarrow\ V_{\text{NaOH}}=\frac{3{,}65\cdot10^{-3}}{0{,}35}=0{,}0104\ \text{L}\approx10{,}4\ \text{mL}$$

• $\text{NaA}\to\text{Na}^++\text{A}^-$ (disociación total).
• Hidrólisis del anión: $\text{A}^-+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{HA}+\text{OH}^-$.
• Autoionización del agua: $2\,\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^++\text{OH}^-$.

Como el A$^-$ es la base conjugada de un ácido débil, se hidroliza y libera OH$^-$: el pH en el punto de equivalencia es básico ($>7$).

• Cátodo (reducción, se produce el H$_2$): $2\,\text{H}^++2e^-\to\text{H}_2$
• Ánodo (oxidación, el mercurio pasa a $\text{Hg}^{2+}$): $\text{Hg}\to\text{Hg}^{2+}+2e^-$

Reacción global:

$$\text{Hg}+2\,\text{H}^+\to\text{Hg}^{2+}+\text{H}_2$$

$$E^\circ=E^\circ_{cátodo}-E^\circ_{ánodo}=0-0{,}85=-0{,}85\ \text{V}$$

Es negativo: el proceso no es espontáneo y, por eso, hay que aplicarle una fuente externa con una diferencia de potencial superior a 0,85 V (celda electrolítica).

1. Carga: $Q=I\,t=3\ \text{A}\times7200\ \text{s}=21\,600$ C.
2. Moles de electrones: $n_{e^-}=\dfrac{21\,600}{96\,500}=0{,}2238$ mol.
3. Cada mol de H$_2$ y cada mol de Hg usan 2 mol de $e^-$: $n_{H_2}=n_{Hg}=0{,}2238/2=0{,}1119$ mol.
4. Volumen de H$_2$ (1 atm, 298 K): $V=\dfrac{nRT}{P}=0{,}1119\cdot0{,}082\cdot298=\mathbf{2{,}73\ L}$.
5. Masa de Hg: $m=0{,}1119\times200{,}6=\mathbf{22{,}4\ g}$.

• Oxidación: $2\,\text{I}^-\to\text{I}_2+2e^-$ (se multiplica por 5)
• Reducción: $\text{MnO}_4^-+8\,\text{H}^++5e^-\to\text{Mn}^{2+}+4\,\text{H}_2\text{O}$ (se multiplica por 2)

Sumando (10 electrones en cada semirreacción):

$$10\,\text{I}^-+2\,\text{MnO}_4^-+16\,\text{H}^+\to5\,\text{I}_2+2\,\text{Mn}^{2+}+8\,\text{H}_2\text{O}$$

Ecuación molecular (los $\text{K}^+$ y los $\text{SO}_4^{2-}$ sobrantes completan las sales):

$$10\,\text{KI}+2\,\text{KMnO}_4+8\,\text{H}_2\text{SO}_4\to2\,\text{MnSO}_4+5\,\text{I}_2+6\,\text{K}_2\text{SO}_4+8\,\text{H}_2\text{O}$$

Comprobación: K 12/12, Mn 2/2, S 8/8, I 10/10, H 16/16, O 40/40.

$$E^\circ=E^\circ_{cátodo}-E^\circ_{ánodo}=1{,}51-0{,}54=+0{,}97\ \text{V}$$

Se relaciona con la energía de Gibbs mediante $\Delta G^\circ=-nFE^\circ$, con $n=10$ electrones transferidos en la reacción ajustada:

$$\Delta G^\circ=-10\cdot96\,500\cdot0{,}97=-9{,}36\cdot10^{5}\ \text{J}=-936\ \text{kJ}$$

$E^\circ>0$ equivale a $\Delta G^\circ<0$: el proceso es espontáneo en condiciones estándar.

1. $M(\text{I}_2)=2\cdot126=252$ g/mol, así que $n(\text{I}_2)=150/252=0{,}595$ mol.
2. De la ecuación: 2 mol de $\text{MnO}_4^-$ producen 5 mol de I$_2$, luego $n(\text{MnO}_4^-)=0{,}595\times\dfrac25=0{,}238$ mol.
3. Volumen: $V=\dfrac{n}{c}=\dfrac{0{,}238}{0{,}2}=\mathbf{1{,}19\ L}$.

(El permanganato aporta el mismo ion MnO$_4^-$ tanto si es de potasio como de sodio.)

Es un átomo o agrupación de átomos de una molécula que determina sus propiedades químicas características y su reactividad (por ejemplo $-\text{OH}$, $-\text{COOH}$, $-\text{NH}_2$, $>\text{C=O}$).

$$\text{CH}_3\text{COOH}+\text{CH}_3\text{NH}_2\to\text{CH}_3\text{CONHCH}_3\ (N\text{-metiletanamida})+\text{H}_2\text{O}$$

• cis-but-2-eno (los dos CH$_3$ al mismo lado del doble enlace).
• trans-but-2-eno (los dos CH$_3$ en lados opuestos).

Cualquiera de los dos isómeros da 2-bromobutano, $\text{CH}_3\text{-CHBr-CH}_2\text{-CH}_3$. Su carbono 2 es un carbono asimétrico (quiral): tiene cuatro sustituyentes distintos (H, Br, CH$_3$ y CH$_2$CH$_3$). Por tanto, el producto presenta isomería óptica (existen dos enantiómeros). En la práctica se obtiene una mezcla racémica 50/50, que no desvía el plano de la luz polarizada.

• 2-metilbutano: $\text{CH}_3\text{-CH(CH}_3)\text{-CH}_2\text{-CH}_3$
• Pentan-3-ona: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{-CO-CH}_2\text{CH}_3$
• Ácido 3-hidroxibutanoico: $\text{CH}_3\text{-CH(OH)-CH}_2\text{-COOH}$
• Etanamida: $\text{CH}_3\text{-CO-NH}_2$

reacción de oxidación de un alcohol primario (por ejemplo con $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ en $\text{H}_2\text{SO}_4$ o con $\text{KMnO}_4$). Pasa primero a propanal y, con oxidante en exceso, a ácido propanoico: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}\to\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}\to\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}$.

reacción de sustitución nucleófila (hidrólisis): se hace reaccionar el haloalcano con NaOH acuoso y el $\text{OH}^-$ sustituye al Cl: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{CH}_2\text{Cl}+\text{OH}^-\to\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}+\text{Cl}^-$.